Voici un problème mathématique apparemment simple qui crée une réelle polémique en ligne pour une raison inattendue.
Arriverez-vous à le résoudre ? Et surtout, de quel côté du débat vous situerez-vous ?
De nombreuses personnes abordent ce type de problème en appliquant des règles apprises de manière académique.
Cependant, nous faisons parfois l’erreur de croire qu’il n’existe qu’une seule manière de parvenir à la solution, notamment en ce qui concerne “l’ordre des opérations”. Si nous examinons attentivement ce problème, nous pourrions découvrir la réponse la plus logique.
Essayez de résoudre l’expression ci-dessous avant de poursuivre :
6² ÷ 2(3) + 4 = ?
À première vue, cela semble simple, n’est-ce pas ? Mais les règles de “l’ordre des opérations”, connues sous l’acronyme PEMDAS (Parenthèses, Exposants, Multiplication et Division, Addition et Soustraction), peuvent prêter à confusion dans certains cas.
Rappelons que lorsque des opérations ont la même priorité, elles doivent être exécutées de gauche à droite.
De nombreuses personnes interprètent l’expression “2(3)” comme une multiplication directe et trouvent la solution suivante en appliquant l’ordre PEMDAS :
6² ÷ 2 × 3 + 4 = 58
Ainsi, la réponse obtenue est 58, et une calculatrice classique produira la même réponse.
Cependant, d’autres personnes abordent le problème différemment, en considérant que “2(3)” pourrait avoir une priorité implicite supérieure. En résolvant ainsi, et en poursuivant de gauche à droite, certains obtiennent :
6² ÷ 6 + 4 = 10
Cette approche donne donc une réponse de 10.
Alors, quelle est la bonne réponse ?
La réponse correcte est 58. Selon l’explication de Dave Burton sur Quora, la notation utilisée ici n’est pas standard et prête à confusion, ce qui rend l’expression ambiguë. “2(3)” n’implique aucune priorité particulière ; il s’agit d’une simple multiplication, et non d’une modification de l’ordre des opérations.
Pour illustrer l’importance de la clarté, l’animateur YouTube Presh Talwakar compare cette ambiguïté à celle de certains énoncés en langue française. Par exemple :
“J’ai vu l’homme avec des jumelles.”
Cela pourrait signifier (a) que vous avez utilisé des jumelles pour voir l’homme, ou (b) que l’homme lui-même avait des jumelles.
En somme, le débat ne remet pas en question les règles mathématiques en elles-mêmes, mais plutôt l’ambiguïté de la notation utilisée.
